若0<a<1,0<X<=Y<1,且logaX*logaY=1,那么X*Y有没有最大值和最小值?(要过程
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/24 05:05:29
有最大值a^2,没有最小值。
一楼忽略了当0<a<1时,对数函数是减函数,由㏒a(XY)≥2得到的应该是XY≤a^2
因为0<a<1,0<X≤Y<1,所以 ㏒aX>0, ㏒aY>0
由均值不等式
㏒a(XY)= ㏒aX+ ㏒aY≥2√(㏒aX* ㏒aY)=2,
等号当且仅当 ㏒aX= ㏒aY=1即X=Y=a时成立。
所以XY有最小值a^2,没有最大值,但满足XY<1。
修正:楼下说得对。
改为:XY有最大值a^2,没有最小值。前面过程不变。
若不等式组x+a<b与x-a>b的解集是-1<x<3,求不等式ax+b<0的解集
(x-a)(x-1)<0 a>1
x^2-(a+1/a)x+1<0
设实数x.y满足y+x^2=0,若0<a<1,求证:loga(a^x+a^y)<=loga2 + 1/8
关于x的不等式x²+2x+1-a<0的解集为{x|-1+a<x<-1-a},求a的范围
(x-a)/(x+1)<0解集P./x-1/<1解集Q若Q<=P求正数a范围
若a<b<0,则不等式组x<2a-1,x>2b-1的解集为a=?,b=?
设函数f(x)=绝对值lgx,若0<a<b且f(a)<f(b)证明 ab<1
f(x) 定义域为[0,1],求f(x-a)+f(x+a) (0<a<0.5) 的定义域
x^2-(a+1/a)+1<0